Ensembles de nombres - 2de
Intervalles
Exercice 1 : Intersection de deux intervalles - bornes compliquées
Donner l'intersection de \(\left[\sqrt{2}; 4\right[\) et \(\left]- \dfrac{10}{9}; - \dfrac{6}{7}\right]\).
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle le plus simpifié possible.
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle le plus simpifié possible.
Exercice 2 : Union et intersection sur deux intervalles
Donner l'intersection de \(\left]-\infty; -30\right[\) et \(\left]-30; +\infty\right[\).
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle simplifié ou d'un ensemble simplifié.
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle simplifié ou d'un ensemble simplifié.
Exercice 3 : Union de deux intervalles - bornes compliquées
Donner l'union de \(\left]3\sqrt{2}; 15\right[\) et \(\left]-\infty; 3\sqrt{3}\right[\).
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles si ce n'est pas possible.
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles si ce n'est pas possible.
Exercice 4 : Compréhension d'inéquations sous forme d'intervalles fonction absolue : difficulté moyenne
Compléter les équivalences données, dans lesquelles \( x \in \mathbb{R} \).
\[ |x -2\sqrt{19}|\gt31\iff x \in ... \] On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
\[ |x -2\sqrt{19}|\gt31\iff x \in ... \] On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
Exercice 5 : Intersection de deux intervalles - bornes entières
Donner l'intersection de \(\left]-25; -11\right]\) et \(\left]-15; 26\right]\).
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle.
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle.